使数组连续的最少操作数

题目

2009. 使数组连续的最少操作数

---

给你一个整数数组 nums 。每一次操作中，你可以将 nums 中 任意 一个元素替换成 任意 整数。

如果 nums 满足以下条件，那么它是 连续的 ：

• nums 中所有元素都是 互不相同 的。
• nums 中 最大 元素与 最小 元素的差等于 nums.length - 1 。

比方说，nums = [4, 2, 5, 3] 是 连续的 ，但是 nums = [1, 2, 3, 5, 6] 不是连续的 。

请你返回使 nums 连续 的 最少 操作次数。

示例 1：

输入：nums = [4,2,5,3]
输出：0
解释：nums 已经是连续的了。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,5,6]
输出：1
解释：一个可能的解是将最后一个元素变为 4 。
结果数组为 [1,2,3,5,4] ，是连续数组。

示例 3：

输入：nums = [1,10,100,1000]
输出：3
解释：一个可能的解是：
- 将第二个元素变为 2 。
- 将第三个元素变为 3 。
- 将第四个元素变为 4 。
结果数组为 [1,2,3,4] ，是连续数组。

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• 1 <= nums[i] <= 10^9

题解

方法一：

思路

二分+滑动窗口

在排序去重后的数组v中，在范围[l，r]内若需要从v[l]到v[r]连续，则需要v[r]-v[l]-1 - (r-l-1)个数填充，而在现在能够填充的数是n-(r-l+1), 所以当n-1>=v[r]-v[l]便可以填充，为此可以扩大r-l的范围直到找到最后一个满足的便是最大不需要移动的个数，n减去这个数便是最小移动次数。

代码

class Solution {
public:
    int minOperations(vector<int>& nums) {
        set<int> st;
        for (int i:nums) st.insert(i);
        vector<int> v(st.begin(), st.end());
        // for (int i:v) cout << i << " ";
        // cout << endl;
        int n = nums.size();
        int sz = v.size();
        int l = 0, r = sz+1;
        while (l<r) {
            int m = l+r>>1;
            int ok = 0;
            for (int i=m-1; i<sz; i++) {
                int x = i-m+1, y = i;
                if (n-1>=v[y]-v[x]) {
                    ok = 1;
                    break;
                }
            }
            if (ok) {
                l = m+1;
            } else {
                r = m;
            }
        }
        // cout << r-1 << endl;
        return n-(r-1);
    }
};