水位上升的泳池中游泳

题目

778. 水位上升的泳池中游泳

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在一个 n x n 的整数矩阵 grid 中，每一个方格的值 grid[i][j] 表示位置 (i, j) 的平台高度。

当开始下雨时，在时间为 t 时，水池中的水位为 t 。你可以从一个平台游向四周相邻的任意一个平台，但是前提是此时水位必须同时淹没这两个平台。假定你可以瞬间移动无限距离，也就是默认在方格内部游动是不耗时的。当然，在你游泳的时候你必须待在坐标方格里面。

你从坐标方格的左上平台 (0，0) 出发。返回 你到达坐标方格的右下平台 (n-1, n-1) 所需的最少时间 。

示例 1:

输入: grid = [[0,2],[1,3]]
输出: 3
解释:
时间为0时，你位于坐标方格的位置为 (0, 0)。
此时你不能游向任意方向，因为四个相邻方向平台的高度都大于当前时间为 0 时的水位。
等时间到达 3 时，你才可以游向平台 (1, 1). 因为此时的水位是 3，坐标方格中的平台没有比水位 3 更高的，所以你可以游向坐标方格中的任意位置

示例 2:

输入: grid = [[0,1,2,3,4],[24,23,22,21,5],[12,13,14,15,16],[11,17,18,19,20],[10,9,8,7,6]]
输出: 16
解释: 最终的路线用加粗进行了标记。
我们必须等到时间为 16，此时才能保证平台 (0, 0) 和 (4, 4) 是连通的

提示:

• n == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= n <= 50
• 0 <= grid[i][j] < n^2
• grid[i][j] 中每个值 均无重复

题解

方法一：

思路

二分+广搜

代码

class Solution {
public:
    int swimInWater(vector<vector<int>>& grid) {
        int n = grid.size();
        auto ok = [&](int h)->bool {
            if (h<grid[0][0]) return false;
            vector<vector<int>> vis(n, vector<int>(n, 0));
            vis[0][0] = 1;
            queue<pair<int,int>> que;
            que.emplace(0,0);
            while (que.size()) {
                auto [x, y] = que.front(); que.pop();
                if (x == n-1 && y == n-1) return true;
                for (int i=0; i<4; i++) {
                    int dx = x+(i-1)%2;
                    int dy = y+(i-2)%2;
                    if (dx<0 || dx>=n || dy<0 || dy>=n || grid[dx][dy]>h || vis[dx][dy]) continue;
                    vis[dx][dy] = 1;
                    que.emplace(dx, dy);
                }
            }
            return false;
        };
        int l = 0, r = 2500;
        while (l<r) {
            int m = l+r>>1;
            if (ok(m)) {
                r = m;
            } else {
                l = m+1;
            }
        }
        return r;
    }
};