求出最多标记下标

题目

6367. 求出最多标记下标

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给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。

一开始，所有下标都没有被标记。你可以执行以下操作任意次：

• 选择两个 互不相同且未标记 的下标 i 和 j ，满足 2 * nums[i] <= nums[j] ，标记下标 i 和 j 。

请你执行上述操作任意次，返回 nums 中最多可以标记的下标数目。

示例 1：

输入：nums = [3,5,2,4]
输出：2
解释：第一次操作中，选择 i = 2 和 j = 1 ，操作可以执行的原因是 2 * nums[2] <= nums[1] ，标记下标 2 和 1 。
没有其他更多可执行的操作，所以答案为 2 。

示例 2：

输入：nums = [9,2,5,4]
输出：4
解释：第一次操作中，选择 i = 3 和 j = 0 ，操作可以执行的原因是 2 * nums[3] <= nums[0] ，标记下标 3 和 0 。
第二次操作中，选择 i = 1 和 j = 2 ，操作可以执行的原因是 2 * nums[1] <= nums[2] ，标记下标 1 和 2 。
没有其他更多可执行的操作，所以答案为 4 。

示例 3：

输入：nums = [7,6,8]
输出：0
解释：没有任何可以执行的操作，所以答案为 0 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• 1 <= nums[i] <= 10^9

题解

方法一：

思路

二分+贪心。

首先如果有x对下标可以标记，肯定x-1对下标可以被标记。

所以可以在区间[0,n/2]通过二分法求出最大可标记对数。

如果当前二分的对数为k。

那么可以通过贪心来检测是否满足。

我们用最小的k个值和最大的k个值进行匹配，如果可以匹配，则增大k；
否则，减小k。

代码

class Solution {
public:
    int maxNumOfMarkedIndices(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int l = 0, r = n/2+1;
        while (l<r) {
            int m = l+r>>1;
            // int l1 = 0, r1 = m-1, l2 = n-m, r2 = n-1;
            bool ok = 1;
            for (int i=0; i<m; i++) {
                if (2*nums[i]>nums[n-m+i]) {
                    ok = 0;
                    break;
                }
            }
            if (ok) {
                l = m+1;
            } else {
                r = m;
            }
        }
        return 2*(r-1);
    }
};