给定操作次数内使剩余元素的或值最小

题目

3022. 给定操作次数内使剩余元素的或值最小


给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 k 。

一次操作中,你可以选择 nums 中满足 0 <= i < nums.length - 1 的一个下标 i ,并将 nums[i] 和 nums[i + 1] 替换为数字 nums[i] & nums[i + 1] ,其中 & 表示按位 AND 操作。

请你返回 至多 k 次操作以内,使 nums 中所有剩余元素按位 OR 结果的 最小值 。

示例 1:

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输入:nums = [3,5,3,2,7], k = 2
输出:3
解释:执行以下操作:
1. 将 nums[0] 和 nums[1] 替换为 (nums[0] & nums[1]) ,得到 nums 为 [1,3,2,7] 。
2. 将 nums[2] 和 nums[3] 替换为 (nums[2] & nums[3]) ,得到 nums 为 [1,3,2] 。
最终数组的按位或值为 3 。
3 是 k 次操作以内,可以得到的剩余元素的最小按位或值。

示例 2:

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输入:nums = [7,3,15,14,2,8], k = 4
输出:2
解释:执行以下操作:
1. 将 nums[0] 和 nums[1] 替换为 (nums[0] & nums[1]) ,得到 nums 为 [3,15,14,2,8] 。
2. 将 nums[0] 和 nums[1] 替换为 (nums[0] & nums[1]) ,得到 nums 为 [3,14,2,8] 。
3. 将 nums[0] 和 nums[1] 替换为 (nums[0] & nums[1]) ,得到 nums 为 [2,2,8] 。
4. 将 nums[1] 和 nums[2] 替换为 (nums[1] & nums[2]) ,得到 nums 为 [2,0] 。
最终数组的按位或值为 2 。
2 是 k 次操作以内,可以得到的剩余元素的最小按位或值。

示例 3:

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输入:nums = [10,7,10,3,9,14,9,4], k = 1
输出:15
解释:不执行任何操作,nums 的按位或值为 15 。
15 是 k 次操作以内,可以得到的剩余元素的最小按位或值。

提示:

  • 1 <= nums.length <= 10^5
  • 0 <= nums[i] < 2^30
  • 0 <= k < nums.length

题解

方法一:

思路

初始化答案为ans=(1<<30)-1,三十位二进制全为1。

从高位起尝试置为0,当前构造的ans检测是否可行,

每次通过贪心的方式检测,当一段连续的区间内的数与和中,某位为1则对应的ans的位不应该为0,否则这段区间没有满足。一旦满足了一段区间则可以减少一次操作。最后操作次数不大于k当前位构造0是合法的。

代码

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class Solution {
public:
int minOrAfterOperations(vector<int>& nums, int k) {
auto check = [&](int msk) {
int c = (1<<30)-1;
int opt = 0; //操作次数
for (int i:nums) {
c &= i;
int ok = 1;
for (int j=0; j<30; j++) {
if ((c>>j&1)==1 && (msk>>j&1)==0) {
ok = 0;
}
}
if (ok) {
c = (1<<30)-1;
} else {
opt++;
}
}
// cout << msk << " " << opt << endl;

return opt <= k;
};
int msk = (1<<30)-1;
for (int i=29; i>=0; i--) {
if (check(msk ^ (1<<i))) {
msk ^= (1<<i);
}
}
return msk;
}
};