完成所有任务的最少时间

题目

6318. 完成所有任务的最少时间

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你有一台电脑，它可以 同时 运行无数个任务。给你一个二维整数数组 tasks ，其中 tasks[i] = [starti, endi, durationi] 表示第 i 个任务需要在 闭区间 时间段 [starti, endi] 内运行 durationi 个整数时间点（但不需要连续）。

当电脑需要运行任务时，你可以打开电脑，如果空闲时，你可以将电脑关闭。

请你返回完成所有任务的情况下，电脑最少需要运行多少秒。

示例 1：

输入：tasks = [[2,3,1],[4,5,1],[1,5,2]]
输出：2
解释：
- 第一个任务在闭区间 [2, 2] 运行。
- 第二个任务在闭区间 [5, 5] 运行。
- 第三个任务在闭区间 [2, 2] 和 [5, 5] 运行。
电脑总共运行 2 个整数时间点。

示例 2：

输入：tasks = [[1,3,2],[2,5,3],[5,6,2]]
输出：4
解释：
- 第一个任务在闭区间 [2, 3] 运行
- 第二个任务在闭区间 [2, 3] 和 [5, 5] 运行。
- 第三个任务在闭区间 [5, 6] 运行。
电脑总共运行 4 个整数时间点。

提示：

• 1 <= tasks.length <= 2000
• tasks[i].length == 3
• 1 <= starti, endi <= 2000
• 1 <= durationi <= endi - starti + 1

题解

方法一：

思路

贪心

首先对区间进行右端点升序排序。

对于一个区间的duration个数应该尽可能的放在区间右端，以便让后面的区间能与当前尽可能多的重叠。

所以当前区间的duration应该减去前面区间在本区间放置的位置个数，然后从区间右端向左寻找空位放置。

实际复杂度$O(n^2)$

代码

class Solution {
public:
    int findMinimumTime(vector<vector<int>>& tasks) {
        sort(tasks.begin(), tasks.end(), [&](auto& a, auto& b) {
            return a[1] < b[1];
        });
        vector<int> d(2001);
        int n = tasks.size();
        for (auto& i:tasks) {
            int r = i[2];
            for (int j=i[0]; j<=i[1]; j++) {
                r -= d[j]==1;
            }
            if (r>0) {
                for (int j=i[1]; j>=i[0]; j--) {
                    if (d[j]) continue;
                    d[j] = 1;
                    if (--r == 0) break;
                }
            }
        }
        return accumulate(d.begin(), d.end(), 0);
    }
};