查询数组 Xor 美丽值

题目

2527. 查询数组 Xor 美丽值

---

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。

三个下标 i ，j 和 k 的 有效值 定义为 ((nums[i] | nums[j]) & nums[k]) 。

一个数组的 xor 美丽值 是数组中所有满足 0 <= i, j, k < n  的三元组 (i, j, k) 的 有效值 的异或结果。

请你返回 nums 的 xor 美丽值。

注意：

• val1 | val2 是 val1 和 val2 的按位或。
• val1 & val2 是 val1 和 val2 的按位与。

示例 1：

输入：nums = [1,4]
输出：5
解释：
三元组和它们对应的有效值如下：
- (0,0,0) 有效值为 ((1 | 1) & 1) = 1
- (0,0,1) 有效值为 ((1 | 1) & 4) = 0
- (0,1,0) 有效值为 ((1 | 4) & 1) = 1
- (0,1,1) 有效值为 ((1 | 4) & 4) = 4
- (1,0,0) 有效值为 ((4 | 1) & 1) = 1
- (1,0,1) 有效值为 ((4 | 1) & 4) = 4
- (1,1,0) 有效值为 ((4 | 4) & 1) = 0
- (1,1,1) 有效值为 ((4 | 4) & 4) = 4 
数组的 xor 美丽值为所有有效值的按位异或 1 ^ 0 ^ 1 ^ 4 ^ 1 ^ 4 ^ 0 ^ 4 = 5 。

示例 2：

输入：nums = [15,45,20,2,34,35,5,44,32,30]
输出：34
解释：数组的 xor 美丽值为 34 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• 1 <= nums[i] <= 10^9

题解

方法一：

思路

由于异或的性质a^a=0，对于((nums[i] | nums[j]) & nums[k])和((nums[j] | nums[i]) & nums[k])会抵消，所以只剩下((nums[i] | nums[i]) & nums[j])这种情况。即nums[i] & nums[j]这种情况。

同理nums[i] & nums[j]和nums[j] & nums[i]也会抵消掉，所以只需考虑nums[i] & nums[i]，即nums[i]。

于是将所有数异或起来就是答案。

代码

class Solution {
public:
    int xorBeauty(vector<int>& nums) {
        int ans = 0;
        for (int i:nums) ans ^= i;
        return ans;
    }
};