fork()==0世界线变动

The Hat是一个快速解释/猜测单词的游戏(类似于Alias)。在这道题中，我们所讨论的是一种游戏变体，即玩家坐在桌旁，每个人都单独玩游戏。

有 $n$ 个人聚集在一个有 $m$ 张桌子( $n \ge m \times 2$ )的房间里。他们想玩 $k$ 次 The Hat。$k$ 次游戏将在这些桌子上进行，每个人都会玩 $k$ 次游戏。

这些玩家被分配到这些桌子上。每个玩家可以在不同的桌子上玩，但每局游戏每个玩家只能在一张桌子上玩。

玩家们希望拥有“公平”的游戏顺序。出于这个原因，他们正在寻找一个方案，要求如下:

• 在任意一场游戏中，所有桌子都有 $\lfloor \dfrac{n}{m} \rfloor$ 或 $\lceil \dfrac{n}{m} \rceil$ 个玩家。不同的桌子有不同数量的玩家，这些玩家可以玩不同的游戏。

• 每个玩家都有一个值 $b_i$，它表示第 $i$ 个玩家和 $\lceil \dfrac{n}{m} \rceil$ 个玩家在一张桌子上玩游戏的次数。任意两个玩家的 $b_i$ 值相差不会超过 $1$。换句话说，对于任意两个玩家 $i,j$，满足 $|b_i-b_j| \leq 1$。

我们称有 $\lfloor \dfrac{n}{m} \rfloor$ 个玩家的桌子为“小桌子”，称有 $\lceil \dfrac{n}{m} \rceil$ 个玩家的桌子为“大桌子”。

例如，$n=5,m=2,k=2$，那么根据第一项要求，每张桌子上应该有 $2$ 或 $3$ 名玩家。考虑这些游戏顺序：

• 第一局：玩家 $1,2,3$ 在第一张桌子上玩，玩家 $4,5$ 在第二张桌子上玩。第二局：玩家 $5,1$ 在第一张桌子上玩，玩家 $2,3,4$ 在第二张桌子上玩。这个顺序是不“公平”的，因为 $b_2=2$ (第二名玩家在大桌子上玩了两次)，$b_5=0$ (第五名玩家没有在大桌子上玩过游戏)。

• 第一局：玩家 $1,2,3$ 在第一张桌子上玩，玩家 $4,5$ 在第二张桌子上玩。第二局：玩家 $4,5,2$ 在第一张桌子上玩，玩家 $1,3$ 在第二张桌子。这是一种“公平”的顺序：$b=[1,2,1,1,1]$ (任意两个值的差都不超过 $1$)。

为 $n$ 个玩家找到所有“公平”的顺序，如果他们玩 $k$ 次游戏，在 $m$ 张桌子上。

输入格式

第一行一个整数 $t(1 \leq t \leq 10^4)$，表示数据组数。

接下来 $t$ 行，每行三个整数 $n,m,k(2 \leq n \leq 2 \times 10^5,1 \leq m \leq \lfloor \dfrac{n}{2} \rfloor,1 \leq k \leq 10^5)$，分别表示玩家个数，桌子个数以及游戏次数。

保证所有测试用例的 $n \times k$ 之和不超过 $2 \times 10^5$。

输出格式

对于每组数据，输出 $k$ 块矩阵，每块矩阵有 $m$ 行。每一块矩阵表示一次游戏，共有 $m$ 张桌子，用一行表示一张桌子，每行先输出这张桌子的玩家数，再输出这些玩家。每组数据

如果有多个“公平”的顺序，那么输出任意一个。保证至少有一个有效的解。

给定一个整数 $n$，请找出一个大于等于 $2$ 的整数 $k$，使得 $n$ 可以表示成 $k$ 个除以 $k$ 的余数互不相同的正整数之和。

数据范围：

• $t$ 组数据，$1\leqslant t\leqslant 10^5$。

• $2\leqslant n\leqslant 10^{18}$。

Translated by Eason_AC

给你一个正整数 $n$ 和三个长度为 $2\times n$ 的 01 字符串 $s_1,s_2,s_3$。你需要构造一个 01 字符串 $S$，使得：

• 字符串 $S$ 的长度不能超过 $3\times n$。

• $s_1,s_2,s_3$ 当中至少有两个字符串是 $S$ 的子序列。

可以证明一定有解，有多种解时输出任意一种即可。$T$ 组数据。

$1\leq T\leq10^4;1\leq n,\sum n\leq10^5;$

如果一个长度为 $n$ 的排列 $a$ 满足对于任意整数 $i\in[1,n-1]$ 都有 $a_{i+1}\geq a_i-1$，我们就说这个排列是“几乎有序的”。

给定 $n,k$，求所有长度为 $n$ 的“几乎有序的”排列中，字典序第 $k$ 小的那个。特别的，如果这样的排列不存在，输出 $-1$。$T$ 组数据。

$1\leq T\leq10^3;1\leq n,\sum n\leq10^5;1\leq k\leq10^{18};$

数组 $b$ 是数组 $a$ 的一个排列。每次操作只能交换 $b$ 数组的两个元素。一个数组 $b$ 的“难过值”是使 $b$ 复原为 $a$ 的最小操作次数。

现在给定数组 $a$ ，求出“难过值”最大的数组 $b$（任意一组）。

$\sum n \leq 2\times 10^5$ 。

有 $t$（$1\le t\le 500$）组数据，对于每组数据给出一个长度为 $n$（$1\le n\le 20$）的序列 $a$（$-20\le a_i\le 20$）。

可以进行 $k$（$0\le k\le 31$）次操作，每次操作任选一组 $i,j$（$1\le i,j\le n$），把 $a_i\leftarrow a_i+a_j$，最后使得整个序列单调不减。

对于每组数据，第一行输出 $k$，之后 $k$ 行输出执行操作的 $i,j$。

给定长为 $n$ 的格子和 $m$ 种颜色。

Dreamoon 会依次刷这 $m$ 种颜色，对于第 $i$ 种颜色，他会从第 $p_i$ 格开始刷到第 $p_i+l_i-1$ 格。$p_i$ 不能超过 $n-l_i+1$ 或小于 $1$，这样会超出格子。

您的任务是找出一组 $p_i$，使得 Dreamoon 刷完所有颜色之后每种颜色至少出现了一次，且每个格子都被刷上了颜色。

$1 \leq m \leq n \leq 10^5$，$1 \leq l_i \leq n$

翻译 by Meatherm