给定一个大小为 $n \times m$ 的网格，每一个网格都有颜色 $c_{i,j}$。
最初，你有一个没有颜色的网格，可以进行若干次操作：
选择两个整数 $i$ 和 $j(1\le i < n,1 \le j < m)$，并且选择一种颜色 $k(1 \le k \le nm)$。
将格子 $(i,j)$，$(i + 1,j)$，$(i,j+1)$，$(i+1,j+1)$ 涂为颜色 $k$。
询问是否能进行不超过 $nm$ 次操作，将空白网格涂成给定的网格。
如果不能，输出 $-1$，否则输出方案。
数据范围：
$2\le n,m \le 1000,1 \le c_{i,j} \le nm$。
Koxia 和 Mahiru 正在玩一个游戏。游戏使用 $a,b,c$ 三个长度为 $n$ 的数组，共进行 $n$ 轮。
每一轮中，Koxia 先在 $a_i,b_i,c_i$ 中选择一个数字，Mahiru 再从未选择的两个数字中选择一个。
如果 $n$ 轮后 Mahiru 选择的数字刚好包含 $1$ 至 $n$ 中每个数字各一个（即为 $1$ 至 $n$ 的一个排列），则 Koxia 获胜。否则，Mahiru 获胜。
假设双方都采取最优策略，给定 $a,b$ 数组，求使得 Koxia 必胜的 $c$ 数组的个数。
有一棵树，有3种颜色，第$i$个节点染成第$j$种颜色的代价是$c_{j,i}$，现在要你求出一种染色方案，使得总代价最小，且对于任意三个相邻的节点，颜色不能相同。输出最小代价与其中一种方案。无解输出$-1$。
$3\le n\le 10^5$
有 $T$ 组数据，每组数据有一个长度为 $n$ 的 $\tt 01$ 字符串，求构造一个 $n$ 个结点的树满足每个结点的度数的奇偶性符合 $\tt 01$ 串 $s$，且将这些点依次排列到一个环上，任意两条边不在非端点处相交。
现在有一个正整数序列 $a$ , 你可以选择一个位置 $i$ ，进行一次操作：将 $a_i$ 减去 $2$ ，将 $a_{i-1}$（如果存在）减去 $1$ ，将 $a_{i+1}$（如果存在）减去 $1$，问至少要多少次操作可以使数列中至少出现两个非正整数。
Translated by CmsMartin
我们定义“魔法网格”为一个满足以下两个条件的大小为 $n \times n$ 的整数方阵：
$1.$ 从 $0$ 到 $n^2-1$ 的所有整数都在矩阵中出现过恰好一次。
$2.$ 矩阵中的每行元素的按位异或和与每列元素的按位异或和都相等。
按位异或，即 $C/C++$ 中的 $\wedge$ 运算符或 $Pascal$ 中的 $xor$ 运算符。
现在给你一个 $n$ ，保证 $n$ 是 $4$ 的倍数。请构造一个“魔法网格”。
输入仅包含一行，为一个整数 $n$ ，保证 $n$ 是 $4$ 的倍数。
输出 $n$ 行，每行 $n$ 个整数，每个整数之间用一个空格隔开，第 $i$ 行第 $j$ 列输出的数表示“魔法网格”的第 $i$ 行第 $j$ 列的数。
如果有多个答案，请输入任意一个。保证每组数据至少有一个合法解。
给出一个 $n\times m$ 的矩阵 $a$（$1\le n,m\le 100$），其中 $1\le a_{i,j}\le 10^9$。
定义一个矩阵是合法的当且仅当没有任何两个相邻的元素是相等的（上下左右为相邻）。
你可以将矩阵中若干个元素加一，使其合法，输出最终矩阵。
形式化地，对于每个 $(i,j)$，$b_{i,j}=a_{i,j}$ 或者 $b_{i,j}=a_{i,j}+1$，输出合法的 $b$ 矩阵。
$t$ 组数据（$t\le 10$）。