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Assimilation IV
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codeforces
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practice
给定 $n$ ($1 \le n \le 20$) 个城市和 $m$ ($1 \le m \le 5 \cdot 10^4$)个点.
对于每个城市，给定所有点到该城市的距离与光在一秒内行走距离的比值 $d$ ($1 \le d \le n + 1$)（不一定满足三角不等式）.
从第零秒开始，每隔一秒可以点亮一个未被点亮的城市.
已知点亮城市的顺序随机，求第 n 秒的瞬间被照亮的点数的期望值,答案对 998244353 取模。
Barcelonian Distance
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practice
题目描述
给出一个在二维平面直角坐标系第一象限内的，单位长度为1的无限大网格，每条直线都代表道路。又给你一条直线ax+by+c=0，也代表一条道路。
现在给你两个格点A,B坐标(x1,y1)和(x2,y2)，让你求该两点间最短的道路距离。
输入
第一行a,b,c表示直线ax+by+c=0
第二行x1,y1,x2,y2表示A(x1,y1),B(x2,y2)的坐标
输出
求A,B间最短的道路距离（误差不超过10^−6）
Accommodation
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codeforces
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practice
一栋公寓有 $n$ 层，每层有 $m$ 个窗户，其中 $m$ 是 4 的倍数。
每层楼恰好有 $\dfrac{m}{2}$ 户是一居室，只有一个窗户；恰好有 $\dfrac{m}{4}$ 户是两居室，有相邻的两个窗户。你不知道每层楼哪些窗户是一居室、哪些连续窗户是两居室，且不同楼层的一居室和两居室的分布可能不同。
每个窗户有开灯和关灯两种状态。如果一居室的窗户开灯，或者两居室至少一个窗户开灯，则里面有人；否则没有人。请你计算整栋公寓至少和至多分别有多少户有人。
Bracket Walk
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codeforces
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practice
给你一个长度为 $n$ 的括号序列。
你从括号序列的左端出发，可以向右走或者向左走（不能向左走到起点的外面）。
有一个记录你走过括号的序列，即你每到达一个位置，上方的括号会被记录下来，加到这个记录你走过括号的序列的末尾。
当你走到括号序列的最右端时，你可以走出括号序列并终止流程，此时你需要判断记录你走过括号的序列是否括号匹配。
若存在一种走的方案，使得记录你走过括号的序列可以括号匹配，则称这个括号序列是“可行走的”。
你有多次询问，每次询问会修改某一个位置的状态（左括号变成右括号，右括号变成左括号），你需要判断修改过后这个括号序列是否是“可行走的”。
询问之间不互相独立，即每次询问会影响接下来的询问。
Editor
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practice
L 将光标向左移一格（当光标已经在最左侧时，忽略这次操作）
R 将光标向右移一格
一个小写字符或者'(',')' 将当前字符替换为给定字符
(
(
(a
(a
(ab
(ab
(ab)
(ab)
(a))
(a))
(())
您要设计一个只有一行的打字机，这一行的长度是无限大，一开始可以认为每个字符都是空。您的打字机有一个光标只指向一个字符，一开始指向最左侧的字符。
使用者有三种操作：
您需要在每次操作后，判断这一行是否是合法括号序列（例如 (ahakioi) 就是合法的，(ige))(tscore 就是非法的），不是输出 -1，否则输出最多嵌套数（例如 ()(())()() 的最多嵌套数是 2，(()(()())())(()) 的最多嵌套数是 3）。
第一行输入一个正整数 $n(1\le n\le 10^6)$ 表示操作数
接下来一行一个长度为 $n$ 的字符串，只含 L,R,(,),小写字母，表示操作序列，第 $i$ 个字符表示第 $i$ 次操作。
输出 $n$ 个正整数表示每次操作后的结果。
```plain
```
Multiple Testcases
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codeforces
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practice
- 在每个容器$p_j$中，对于每个数$i$（$1 \le i \le k$），大于等于$i$的数不能超过$c_i$个。
$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$
$1 \le k \le 2 \cdot 10^5$
$1 \le m_i \le k$
$n \ge c_1 \ge c_2 \ge ...\ge c_k \ge 1$
第一行两个整数$n,k$。
第二行$n$个整数$m_{1,2,...,n}$。
第三行$k$个整数$c_{1,2,...,k}$。
第一行输出最小容器数$ans$（$1 \le ans \le n$）。
接下来输出$ans$行，第$i$行先输出一个整数$t$（$1 \le t \le n$），接下来输出$t$个整数，表示第$i-1$个容器中的元素。
$\sum t = n$。
$m$中的每个数恰好在某个容器中出现一次。
输出任意一组最优解即可。
给予$n$个整数$m_{1,2,...,n}$，现在要将它们放进若干容器，要求：
求最小所需容器数以及安排方式，保证：
输入格式：
输出格式：
因为$c_k \ge 1$，所以一定存在一种合法分配方式。