你用过 QQ 吗？在 QQ 群里，管理员可以禁言用户。
在 Boboniu 的 QQ 群里，小D 每天都开 Boboniu 的玩笑。
小D 会在群里待 $n$ 天，Boboniu 的心情是 $m$。在第 $i$ 天，如果 小D 没被禁言，他会开一个严重程度为 $a_i$ 的玩笑；如果开的玩笑严重程度大于 $m$，他就会被 Boboniu 禁言 $d$ 天，也就是说，在第 $i+1,i+2,\dots,\min(i+d,n)$ 天，他都会被禁言。
请求出 $a$ 所有置换中严重程度之和的最大值。
首先，我们定义 RDB 为一棵具有特殊性质的树，它有一个级别 $level$。
一个级别为 $1$ 的 RDB 是一个单独的节点。
接着，对于所有 $i>1$，级别为 $i$ 的 RDB 的构成方法如下。
先求出级别为 $i-1$ 的 RDB，然后对于该 RDB 中的每个节点 $x$。
如果 $x$ 没有孩子，那么给他加上一个孩子。
如果 $x$ 只有一个孩子，那么给他加上两个孩子。
如果 $x$ 已经有了超过一个孩子，那么我们跳过节点 $x$。
以下是 $1\le n \le 3$ 的所有 RDB
接下来，我们定义一个 claw （见下图），它也是一棵具有特殊性质的树，并且将节点 $1$ 称为这个 claw 的中心，其他的称为底部节点。
现在，给出一个级别为 $n$ 的 RDB，初始时他上面的所有节点都为绿色，你可以进行一些操作。
对于每次操作，你需要在给出的 RDB 中找到一个 claw，满足所有底部节点在 RDB 中都是中心节点的儿子，且这四个节点在 RDB 中都是绿色。然后将这四个节点染为黄色。
问最多可以将多少个节点染成黄色。
输入格式
第一行一个整数 $T$，表示数据的组数。
接下来 $T$ 行，每行一个正整数 $n$，表示有一棵级别为 $n$ 的 RDB。
输出格式
输出有 $n$ 行，每行一个整数，对应每组数据的答案。
这个答案可能很大，所以输出它对 $10^9+7$ 取模后的结果。
说明与提示
$1\le T\le 10^4$
$1\le n \le 2\cdot 10^6$
感谢 @_Wolverine 提供的翻译
给定 $n$ 个点 ， $m$ 条边 $(3 \le n \le 2 \times 10^5,n - 1 \le m \ \le 2 \times 10^5)$ , 求在或运算下的最小生成树。
保证图联通。
这道题的意思其实就是，给你三个背包：
每一次任选两个背包，在这两个背包中分别取出$a,b$这两个数（不放回），同时用$a-b$来替换$a$，那么经过数次操作以后，这三个背包中就只剩下一个数字了，请问这个数字的最大值。
输入格式是：第一行分别代表了这三个背包的背包容量，之后的三行分别代表的是这三个背包的全部数字。
题意：
给出 $n$ 个非负整数 $a_1,a_2,\cdots , a_n$ 排成一个圆圈，$n$ 一定是个奇数。
对于所有的 $2\le i \le n$ ，$a_{i-1}$ 与 $a_i$ 被认为是相邻的，$a_1$ 和 $a_n$ 也被认为是相邻的。
你有一种操作：在圆圈上选一个元素，将其替换为相邻两个元素的和，然后从圆圈中删除两个相邻的元素。重复这个操作直到圆圈中仅剩一个数字为止，我们称其为圈圈值。
问能达到的最大圈圈值为多少。
输入：
第一行包含一个奇数整数 $n$ $(1\le n \le 2\times 10^5)$ - 圆圈内初始的元素个数。
第二行包含 $n$ 个整数 $a_1 , a_2 , \cdots a_n$ $(0\le a_i \le 10^9)$
输出：
输出能达到的最大圈圈值。
给你一个大小为n的数组a，保证数组内元素非负，你可以执行以下操作k次：
在一次操作中将数组内任意一个数字改为任何一个非负整数。
现在定义这个数组的成本为DIFF(a)−MEX(a)，其中 DIFF(a) 为a数组内元素去重后的数量， MEX(a) 为数组中未出现的元素中最小的元素，
举个例子，MEX( { 1 , 2 , 3 } )=0 , MEX( { 0 , 1 , 2 , 4 , 5 } ) = 3。
现在给你数组a，求能实现的最小成本。