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XOR Guessing
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codeforces
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practice
有一个小于$2^{14}$的非负整数x需要我们猜测。
我们只能查询两次，每次查询需要我们给出100个数$a_1, a_2, \cdots, a_{100}$。然后后台会随机选取一个数$a_i$然后将$x\oplus a_i$返回。
$\oplus$ 为异或
我们查询时上传的共200个数不能相同，且为小于$2^{14}$的非负整数。
String Transformation 1
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给出一个字符串a和b，每次可以选择a中一些字符相同的位置，假设这些位置的字符都是x，我可以将它们全部改为y，y必须比x字典序大。
现在问最小多少次操作可以使得a字符串变为b。
Renting Bikes
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有n个人，m辆车。
现在每个人最多买1辆车，n个人所拥有的钱财是$b_1, b_2, \cdots, b_n$，m辆车的价格是$p_1, p_2, \cdots, p_m$。
n个人有一个公共财产a，代表的是每个人可以在买车时花费总共公费。
现在问n个人最多有多少人能买车，且花费的私人财产之和最小。
Wet Shark and Blocks
有n个数字，每个数字的取值在1到9。
每次可以从n个数字中选出一个数（选完后的数字还可以选），选取b次后，将这b个数拼接到一起，形成一个b位十进制数num。
问有多少种选法使得选出的num满足$num \equiv k \pmod{x}$
$2 ≤ n ≤ 50 000, 1 ≤ b ≤ 109, 0 ≤ k < x ≤ 100, x ≥ 2$
Alex and Julian
现在有一个集合。在所有整数中，对于整数a和b的差值绝对值在集合中存在则a和b之间连接一条边。
你需要移除最少的元素使得集合可以将所有整数构成成一个二分图。